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====== MX001, LAB001 - Cálculo del propelente y otros ======

Algunos comentarios de Kenneth Irving, sobre cálculos realizados sobre las distintas configuraciones de propelente a utilizar para el motor MX001.\\
Para la realización de este trabajo se utilizó como herramienta el programa SciLab (http://www.scilab.org/).\\

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====== MX001 ======
==== Primero algunos datos: ====

**D  =   3.5 cm**   diámetro interno del motor (diámetro externo del grano)\\
**L   = 20.0 cm**   longitud útil interna del motor (entre tobera y tapa)\\
**td =   0.7 cm**   diámetro interno de garganta tobera\\

**rho = 1.8 g/cc**  densidad aproximada del propelente.\\ Este dato es empleado para calcular la masa total de propelente que carga el motor, a partir de la cantidad de granos y el volumen de cada grano.\\
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== Algunos parámetros empleados en el cálculo ==

**e**   ->           espacio libre entre granos y en los extremos, tomamos como valor 0.3 cm\\ 
**N**   ->           número de granos, tomamos valores entre 1 y 6\\
**d**   ->           diámetro interno del grano\\ 
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Se procedió a la escritura de un programa en SciLab, uqe para diferentes valores de **N** y **d**, calcule áreas inicial, máxima y final del grano de propelente, el Kn promedio, la masa total de propelente, y el largo de cada grano.\\

El programa permite graficar la variación del área de quemado, suponiendo que el perfil de quemado es perpendicular a las caras expuestas del grano (estamos suponiendo que usamos granos bates,con la cara externa inhibida).\\

La idea es que el programa devuelva, para cada valor de **d (diámetro interno del grano)**, los datos para diferentes valores de **N**, cosa de elegir, la cantidad de granos que corresponda a un perfil lo más neutro posible, (**es decir que área inicial y área final del perfil de quemado sean lo más parecidos posible**).\\ Eso logra que el valor de **Kn** sea lo más constante posible en todo el quemado.\\

==== Los Resultados ====

Se obtuvieron los siguientes resultados (sólo se publican los valores que corresponden al Kn más constante, el perfil de quemado más neutro, eso determina el número de granos óptimo que debe emplearse).

^ d(cm) ^ N  ^   Ai(cm2) ^  Am(cm2) ^  Af(cm2) ^    Kn   ^  Lg(cm) ^   M(g) ^
| 1.0   | 5  |  145.53   |  152.58  |  148.25  |  296.00 |   3.64  | 289.46 |
| 1.2   | 4  |  137.66   |  148.03  |  144.53  |  285.30 |   4.62  | 282.72 |
| 1.4   | 4  |  146.02   |  153.00  |  142.20  |  292.59 |   4.62  | 269.12 |
| 1.6   | 3  |  140.16   |  154.93  |  150.58  |  295.55 |   6.26  | 257.54 |
| 1.8   | 3  |  148.77   |  159.94  |  149.01  |  303.54 |   6.26  | 239.47 |
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**Varios comentarios:**\\
No se incluyen todos los datos, son demasiados, y no tiene mucho sentido. Los datos tabulados, corresponden al perfil de quemado más neutro obtenido.\\ Los demás o son progresivos, o son regresivos, y eso implica una gran variación del valor de Kn.

**Lg** es la longitud de cada grano, en cmts.\\ **Lg** surge de dividir la longitud útil del motor, entre el número de granos, menos el espacio entre granos.\\ Se asume que los granos no están pegados, sino que existe un espacio entre ellos, ocupado por algún agente pirógeno, (normalmente anillos de papel o cartón muy fino, embebido en pólvora negra o crimsom) que ayude a encender todas las caras.\\ A estos efectos se asume un espacio de 3mm entre grano y grano, y también en los extremos. El valor de estos espacios puede cambiar, no alterando demasiado los datos obtenidos.\\
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**El valor de Kn reportado** es el valor que corresponde al valor promedio de las áreas calculadas.\\ 
Llamó la atención que todos los valores de Kn, para las diferentes opciones de **d** y **N**, rondan el valor 300, o sea que ese sería el** Kn "característico"** de este motor.
 
Ahora una nueva pregunta: ¿el motor banca la presión que corresponda a este Kn?

Pues en realidad, y por la configuración utilizada para las pruebas de caracterización realizadas en Diciembre de 2008, y en Marzo de 2010, con una configuración de 3 granos Bates con un diámetro de 1 cmt., y luego de un prolijo análisis de la estructura del motor, podemos decir que las presiones que corresponden al Kn visto, son perfectamente soportadas por este motor.\\
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====== LAB-001 ======
==== Primero algunos datos: ====

Para sorbitol según datos obtenidos de planilla de Richard Nakka.\\
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**Nº de granos**              :   2\\
**Masa del grano**            :   0.340 Kg\\
**Kn promedio**               : 243\\
**Presión soportada del caño**: 250kg/cm2\\
**Presión de trabajo**        : 527 psi = 37.06kg/cm2 - (este dato calculado con dextrosa es:63.57kg/cm2)

De acuerdo a los datos del motor, (LAB001 es similar al GOD de Guillermo Descalzo, www.gdescalzo.com.ar/), se obtiene la siguiente tabla, para 2 granos con diámetro interno de 1 cmt.\\

__//Algunos detalles técnicos del motor//__\\
El motor tiene 38.1mm de DE (diámetro exterior), 36mm de DI (diámetro interior), con cierre a rosca tanto en tapa como en la tobera, la tobera tiene una garganta de 7.8mm generando mayor compresion de salida, por este motivo es que las paredes interiores de la tobera tienen un pulido a espejo para acelerar la salida de gases.

Adjuntamos los datos extraídos segun planilla SRM de Richard Nakka, sobre este motor.\\

{{ :acemu:articulos:articulos_tecnicos:motores:srm-lab001.jpg?300 |}}
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==== Los Resultados ====
^ d  ^  N  ^  Ai    ^    Am    ^     Af   ^    Kn   ^  Lg  ^  M     ^
|1.0 |  2  | 95.347 |   132.64 |   132.64 |  239.15 | 9.55 | 303.77 |
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Nótese que en este caso el motor se comporta de manera progresiva. El área aumenta con el tiempo.\\
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Probablemente, las diferencias sean debidas a los valores de **L**,** D** y **d** del motor.\\
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De todos modos para este diámetro interno de grano, recién se obtiene una curva neutra para N = 5 granos.\\

A medida que aumenta el diámetro interno del grano, se requiere menor número de granos para mantener un perfil más o menos neutro, lo cuál es lógico.\\
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====== Algunas Reflexiones ======
¿Qué es más fácil y no compromete la calidad de los granos ni su curva de empuje? : 
  * aumentar el diámetro del core y usar menos granos,
  * o usar más granos como los cálculos lo demuestran?

Somos partidarios de que esta situación se resuelve en un término medio, por ejemplo, encontrar el diámetro del core para tres granos.\\ Los argentinos de A.C.E.M.A. han probado este motor ((MX-001))con 1 y 2 granos y no han tenido problemas.\\
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En cuanto a los parámetros que debe cumplir un grano en cuanto a su longitud ((de acuerdo a lo establecido por el maestro de la coheteria experimental moderna Richard Nakka)):\\
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**Lg=(3D+d)/2**\\
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De donde :\\
**Lg**  =  Longitud del grano\\
**D**    =  diámetro externo del grano\\
**d**    =  diámetro del agujero interno\\

Esta ecuación nos da la longitud óptima del grano para que el área inicial y final de quemado, sean iguales.\\
Pero eso no es realista, a menos que estés diseñando un motor.\\ Una vez que tenemos un motor, la longitud total **L**, y el número **N** de granos determina el largo de cada grano.\\ 
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Así que el proceso es inverso. A partir de **D** y **N** se puede determinar pares de valores **d** y **Lg** que sean óptimos.\\
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De más está decir que el programa escrito en SciLab no hace eso, sino que dado un valor de **D** y **d**, calcula para diferentes **N**, el perfil de quemado (la variación del área de quemado).\\ De allí surge tanto el largo del grano como el **Kn** para cada caso, y se puede elegir el **N**, **d** y **Lg** que produzca el perfil más neutro, que parece ser lo buscado.\\
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De más está decir que el programa está disponible, pero advertimos que no es más que un hack de fin de semana. Habrá que seguirlo elaborando para convertirlo en algo útil. Tampoco crean que es algo complicado, los cálculos involucrados son muy sencillos.\\
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El programa está para ser usado con Scilab, pero debe correr como está (o con muy pocas variaciones) bajo Matlab.\\ De todas maneras les recomiendo Scilab, que se puede bajar gratis (aunque no es libre) de scilab.org.\\
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De todos modos existen alternativas de software libre (GNU) tales como **Octave** (www.gnu.org/software/octave/) y **Sage**(www.sagemath.org/).
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Kenneth Irving y Grupo de Ensayos de ACEMU - ACEMU.\\
Editado por Luis Auza - ACEMU\\
A.C.E.M.U. - Mayo de 2012


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