Algunos comentarios de Kenneth Irving, sobre cálculos realizados sobre las distintas configuraciones de propelente a utilizar para el motor MX001.
Para la realización de este trabajo se utilizó como herramienta el programa SciLab (http://www.scilab.org/).

D = 3.5 cm diámetro interno del motor (diámetro externo del grano)
L =20.0 cm longitud útil interna del motor (entre tobera y tapa)
td= 0.7 cm diámetro interno de garganta tobera

rho = 1.8 g/cc densidad aproximada del propelente.
Este dato es empleado para calcular la masa total de propelente que carga el motor, a partir de la cantidad de granos y el volumen de cada grano.

e espacio libre entre granos y en los extremos, tomamos como valor 0.3 cm
N número de granos, tomamos valores entre 1 y 6
d diámetro interno del grano

Se procedió a la escritura de un programa en SciLab, uqe para diferentes valores de N y d, calcule áreas inicial, máxima y final del grano de propelente, el Kn promedio, la masa total de propelente, y el largo de cada grano.

El programa permite graficar la variación del área de quemado, suponiendo que el perfil de quemado es perpendicular a las caras expuestas del grano (estamos suponiendo que usamos granos bates,con la cara externa inhibida).

La idea es que el programa devuelva, para cada valor de d (diámetro interno del grano), los datos para diferentes valores de N, cosa de elegir, la cantidad de granos que corresponda a un perfil lo más neutro posible, (es decir que área inicial y área final del perfil de quemado sean lo más parecidos posible).
Eso logra que el valor de Kn sea lo más constante posible en todo el quemado.

Se obtuvieron los siguientes resultados (sólo se publican los valores que corresponden al Kn más constante, el perfil de quemado más neutro, eso determina el número de granos óptimo que debe emplearse).

Varios comentarios:
No se incluyen todos los datos, son demasiados, y no tiene mucho sentido. Los datos tabulados, corresponden al perfil de quemado más neutro obtenido.
Los demás o son progresivos, o son regresivos, y eso implica una gran variación del valor de Kn.

Lg es la longitud de cada grano, en cmts.
Lg surge de dividir la longitud útil del motor, entre el número de granos, menos el espacio entre granos.
Se asume que los granos no están pegados, sino que existe un espacio entre ellos, ocupado por algún agente pirógeno, (normalmente anillos de papel o cartón muy fino, embebido en pólvora negra o crimsom) que ayude a encender todas las caras.
A estos efectos se asume un espacio de 3mm entre grano y grano, y también en los extremos. El valor de estos espacios puede cambiar, no alterando demasiado los datos obtenidos.

El valor de Kn reportado es el valor que corresponde al valor promedio de las áreas calculadas.
Llamó la atención que todos los valores de Kn, para las diferentes opciones de d y N, rondan el valor 300, o sea que ese sería el Kn “característico” de este motor.

Ahora una nueva pregunta: ¿el motor banca la presión que corresponda a este Kn?

Pues en realidad, y por la configuración utilizada para las pruebas de caracterización realizadas en Diciembre de 2008, y en Marzo de 2010, con una configuración de 3 granos Bates con un diámetro de 1 cmt., y luego de un prolijo análisis de la estructura del motor, podemos decir que las presiones que corresponden al Kn visto, son perfectamente soportadas por este motor.

Para sorbitol según datos obtenidos de planilla de Richard Nakka.

Nº de granos : 2
Masa del grano : 0.340 Kg
Kn promedio : 243
Presión soportada del caño: 250kg/cm2
Presión de trabajo : 527 psi = 37.06kg/cm2 - (este dato calculado con dextrosa es:63.57kg/cm2)

De acuerdo a los datos del motor, (LAB001 es similar al GOD de Guillermo Descalzo, www.gdescalzo.com.ar/), se obtiene la siguiente tabla, para 2 granos con diámetro interno de 1 cmt.

Nótese que en este caso el motor se comporta de manera progresiva. El área aumenta con el tiempo.

Probablemente, las diferencias sean debidas a los valores de L, D y d del motor.

Adjunto una imagen con la variación del área de quemado para diferente número de granos, para el motor de Taba, con diámetro interno de grano igual a 1 cm. Las curvas obtenidas corresponden, de abajo hacia arriba, a 1, 2, 3, 4 y 5 granos bates. En el eje de las ordenadas están los valores de área (que son directamente proporcionales a Kn) y el eje de las absisas corresponde al tiempo, pero es un tiempo ficticio

Como se ve en la gráfica, para ese diámetro interno de grano, recién se obtiene una curva neutra para N=5 granos.

A medida que aumento el diámetro interno del grano, se requiere menor numero de granos para mantener un prefil más o menos neutro, lo cuál es lógico.

Qué es más fácil y no compromete la calidad de los granos ni su curva de empuje : aumentar el diámetro del core y usar menos granos o usar más granos como los cálculos de Kenneth lo muestran?

A mi me parece que se resuelve en un término medio por ejemplo encontrar el diámetro del core para tres granos. Los argentinos han probado este motor con 1 y 2 granos.

Me parece que sería un MUY buen ejercicio hacer un “paper” interno con todo este trabajo. Me ofrezco para armarlo en LaTeX.

Le incluimos el soft de Kenneth y así empezamos a parecernos al grupo DARK (parecernos en el sentido de las ganas que tengo de arrimarme aunque sea a la suela de los zapatos de este grupo). Me parece que si de pique encaramos este tipo de desarrollos en este sentido, vamos a tener muy bien organizada toda la documentación de lo que hagamos.

Enfin, la idea es crear la costumbre de documentar bien todo manteniendo el debido equilibrio.

Propuestas nada más …..

Un abrazo Taba

Taba: completamente de acuerdo. Es un ejercicio que hay que hacer. Más allá de emplear la documentación y el software de otra gente que hace tiempo que está en esto, y ha hecho cosas excelentes, tenemos que hacer nuestro camino.

Nadie aprende matemática, física o química si, además de leer los libros o asistir a las charlas de los que saben, no se sienta a resolver problemas, resolver ejercicios o hacer alguna práctica. Eso es un hecho.

Porque a mi me pasa que leo una cosa, luego otro, de vez en cuando, y no me termina de cerrar el panorama. Me quedan unos cuantos conceptos deshilachados, pero no termino de integrarlos, a menos que me meta a trabajarlos personalmente. Por lo menos así funciona mi cabeza dura.

Así que apoyado en la Biblia de Interné que es el sitio de Nakka, y con la excusa de tu motor, empecé a elaborar los conceptos a ver que salía. Me llamó la atención que para este motor se planteara 1 o 2 granos, y recordando el concepto de que la finalidad de los granos bates son la de aumentar el Kn y por otro lado que se busca que el Kn sea lo más parejo posible durante el quemado, me puse a jugar con la cantidad de granos y el área de quemado.

Lo que Richard comenta sobre la longitud del grano es que debe cumplir:

Lg=(3D+d)/2

donde D es el diámtro externo del grano y d el diámetro del agujero interno. Eso da la longitud optima de grano para que área inicial y final de quemado sean iguales.

Pero eso no es realista, a menos que estés diseñando un motor. Una vez que tenés un motor, la logitud total L y el número N de granos determina el largo de cada grano.

Así que el proceso es inverso. A partir de D y N se puede determinar pares de valores d y Lg que sean óptimos.

De más está decir que mi programa no hace eso, sino que dado un valor de D y d, calcula para diferentes N, el perfil de quemado (la variación del área de quemado). De allí surge tanto el largo del grano como el Kn para cada caso, y se puede elegir el N, d y Lg que produzca el perfil más neutro, que parece ser lo buscado.

No me queda claro aún (no he podido incarle el diente a esa parte), cómo afecta eso a la variación de presión en la cámara. Me llama la atención que en general parece ser que los programas reportan una única presión de cámara, que corresponde al Kn promedio.

Eso es razonable si el Kn es relativamente constante, pero si no lo es, no.

Por eso supongo que lo que proveen los programas como presión de cámara es cierto únicamente en el caso de un perfil de quemado neutro. Pero no lo tengo aún claro, para nada.

De más está decir que el programa está disponible, pero advierto que no es más que un hack de fin de semana. Habrá que seguirlo elaborando para convertirlo en algo útil. Tampoco crean que es algo complicado, los cálculos involucrados son muy sencillos.

El programa está para ser usado con Scilab, pero debe sorrer como está (o con muy pocas variaciones) bajo Matlab. De todas maneras les recomiendo Scilab, que se puede bajar gratis (aunque no es libre) de scilab.org.

Alternativas libres: octave, sage

Pero sigo esperando que me cofirmen los datos que tiré

¿Alguien puede agarrar alguno de los prgramas que andan en la vuelta (que son para Güidous, ugh!) y confirmar los valores que tiré en el foro?

Usen los siguientes datos:

D: 3.5 cm L: 20 cm (o menos) d: 1, 1.2, 1.4, 1.6, 1.8 cm N: 1 a 5

A ver si coinciden las predicciones que hago, con lo que dan otros programas. Calculo que sí, las cuentas no son tan complicadas, a menos que le haya errado en alguna tontería, como cuando calculé mal las masas que me dieron un disparate

En todos los casos, los perfiles neutros me conducen a un Kn del orden de 300

Eso, al parecer corresponde a una presión de cámara del orden de 35-40 atm (pero esto es a ojímetro, no hice la cuenta como corresponde).

Ni que hablar que me parece bárbaro poner todo esto en un documento LateX, que debería incluir todo lo que hagamos para elevar del suelo el segundo cohete impulsado por candy del grupo (sí, leyó bien, el segundo. No es por refregárselos por la cara, pero por el momento soy el único que ha hecho volar un cohete impulsado por candy en el Uruguay, el “Brochet I”, ostentando el record de altura equivalente aproximadamente al techo de mi casa. ¡A ver quién es el primer guapo que me supera! Aclaración: ¡no vale arrojar el cohete con la mano! .

Kenneth,

PERFECTO!!!

Te confirmo que el diámetro de la garganta es de 8 mm.

Un abrazo Taba

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